سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟
ترمه افضلی
در بازارهای مالی مفهومی به نام سود مرکب وجود دارد که به معنای کسب سود از مجموع سرمایه و سودهای کلی است. اگر کتاب اثر مرکب دارن هاردی را مطالعه کرده باشید، می‌دانید که قدم‌های آهسته و پیوسته چه تاثیری در بلند مدت دارند. سود مرکب نیز چنین عملکردی دارد چرا که به شما این امکان را می‌دهد که بتوانید در طول دوره سرمایه‌گذاری سود بیشتری به دست آورید و در نهایت سرمایه خودتان را چندین برابر کنید. در این مقاله از ایرانیکارت بررسی خواهیم کرد که سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود.
سود مرکب چیست؟
سود مرکب (Compound interest)، به سودی گفته می‌شود که از سرمایه اصلی افراد و سود حاصل از آن به دست می‌آید. این نوع از سود باعث می‌شود که سرمایه افراد در بلند مدت بهصورت تصاعدی افزایش پیدا کند. به عبارتی سود مرکب زمانی اتفاق می‌افتد که سرمایه اولیه در حساب اصلی شما باقی بماند و با گذشت زمان سود معاملات به سرمایه اصلی اضافه شده و شما بابت سود به دست آمده نیز سود کنید. در سود مرکب، سود شما در هر دوره افزایش پیدا می‌کند و به سرمایه قبلی اضافه خواهد شد.
فرض کنید شما 1000 دلار سرمایه اولیه دارید و می‌خواهید با سرمایه‌گذاری و خرید ارز دیجیتال سود کنید. فرض می‌کنیم در پایان هر دوره (به‌طور مثال یک ماه) شما 10 درصد سود می‌کنید. در پایان ماه اول شما 1100 دلار سرمایه خواهید داشت. از ماه دوم شما به جای 1000 دلار، 1100 دلار سرمایه دارید و اکنون 10 درصد سود به سرمایه جدید اضافه خواهد شد. در واقع شما این ماه 110 دلار سود خواهید کرد. در پایان دوره سرمایه شما به 1210 دلار افزایش پیدا خواهد کرد.
همانطور که مشاهده می‌کنید با گذشت زمان سرمایه شما افزایش پیدا می‌کند. پس از هر دوره، سود تنها به سرمایه اولیه تعلق نمی‌گیرد بلکه به سرمایه جدید نیز سود تعلق می‌گیرد یعنی شما سود مضاعف دریافت می‌کنید. به همین دلیل است که این نوع سوددهی را اصطلاحا بهره مرکب نام گذاری می‌کنند. شما با استفاده از این تکنیک سود بیشتری در بلند مدت دریافت می‌کنید و می‌توانید سرمایه اصلی خودتان را به‌طور چشمگیری افزایش دهید.
سود مرکب چگونه محاسبه می‌شود؟
در صورتی که دانش کافی معامله گری دارید، با یادگیری نحوه محاسبه سود مرکب می‌توانید میزان سود معاملات خود در بلند مدت را محاسبه کنید. سود مرکب با استفاده از ابزارهای آنلاین قابل محاسبه است اما اگر می‌خواهید بهصورت دستی این کار را انجام دهید باید فرمول آن را یاد بگیرید. با یادگیری نحوه محاسبه سود مرکب می‌توانید یک استراتژی مناسب برای معاملات خود بچینید و سود قابل توجهی از طریق آن به دست آورید. به‌طور کلی فرمول محاسبه بهره مرکب بهصورت زیر است:
A=P(1+r/n)^(nt)
در این فرمول A سود نهایی سرمایه‌گذاری، P سرمایه اولیه، r نرخ سود، n تعداد دفعات سود مرکب و t مدت زمان سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد. با جایگذاری اعداد مربوطه در فرمول بالا می‌توانید سود نهایی ناشی از سرمایه‌گذاری را به دست آورید. در هر بازار مالی که فعالیت می‌کنید با استفاده از این فرمول می‌توانید بهره مرکب را محاسبه کرده و بهصورت هوشمندانه سرمایه‌گذاری کنید.
توجه کنید این فرمول به صورت اختصاصی برای محاسبه به روش مرکب است و نحوه محاسبه سود در ارز دیجیتال و سایر بازارهای مالی متفاوت است.
یک مثال از محاسبه سود مرکب و مقایسه آن با سود ساده
با استفاده از یک مثال ساده می‌توانید نحوه محاسبه سود مرکب را بهصورت اصولی یاد بگیرید. برای این کار باید ابتدا سرمایه اولیه خود را تعیین کنید و بر اساس میزان سودی که مدنظر دارید سود نهایی را به دست آورید. در جدول زیر نحوه محاسبه سود مرکب با سرمایه اولیه 1000 دلار، دوره سرمایه‌گذاری 12 ماهه و با نرخ سود 10 درصدی در هر ماه را به شما نشان می‌دهیم.
| طول دوره | سرمایه اولیه | سود با نرخ 10 درصد | سرمایه نهایی |
| ماه اول | 1000 | 100 | 1100 |
| ماه دوم | 1100 | 110 | 1210 |
| ماه سوم | 1210 | 121 | 1331 |
| ماه چهارم | 1331 | 133.1 | 1464.1 |
| ماه پنجم | 1464.1 | 146.41 | 1610.51 |
| ماه ششم | 1610.51 | 161.051 | 1771.561 |
| ماه هفتم | 1771.56 | 177.15 | 1948.71 |
| ماه هشتم | 1948.71 | 194.87 | 2143.58 |
| ماه نهم | 2143.58 | 214.35 | 2357.94 |
| ماه دهم | 2357.94 | 235.79 | 2593.73 |
| ماه یازدهم | 2593.73 | 259.37 | 2853.10 |
| ماه دوازدهم | 2853.10 | 285.31 | 3138.41 |
همانطور که مشاهده می‌کنید در سود مرکب با افزایش طول دوره هم سرمایه اولیه شما افزایش پیدا می‌کند و هم سوددهی شما در هر ماه نسبت به قبل بیشتر می‌شود. هر چقدر طول دوره طولانی‌تر باشد سوددهی نیز افزایش یافته و شما می‌توانید سرمایه خود را چندین برابر کنید. اما در سود ساده این قضیه حاکم نیست چرا که شما در هر ماه فقط 100 دلار سود خواهید کرد و این میزان سود تا پایان دوره ثابت خواهد بود. با توجه به این موضوع اگر دانش کافی از بازار دارید، استفاده از سود مرکب به شما کمک خواهد کرد که بتوانید سریع‌تر به اهداف خود برسید.
مزایای سود مرکب
سود مرکب یک تکنیک موثر برای افزایش درآمد است که در بازارهای مالی مورد استفاده قرار می‌گیرد. سود مرکب به سرمایه‌گذاری بهتر و کسب سود بالا در بلند مدت کمک می‌کند.
اگر جزو افرادی هستید که می‌خواهید بازدهی بالایی در بلند مدت به دست آورید، سود مرکب گزینه مناسبی برای شما خواهد بود. چرا که با این تکنیک می‌توانید در پایان هر دوره سرمایه خود را افزایش داده و به ازای آن سود بیشتری به دست آورید. این قضیه به شما این امکان را می‌دهد که بتوانید با پس انداز کردن و افزایش سود، سرمایه خود را به‌طور چشمگیری افزایش دهید.
بهره مرکب از کاهش ارزش دارایی نیز جلوگیری می‌کند. سود مرکب بهصورت تصاعدی افزایش پیدا می‌کند و در بلند مدت به نفع شما خواهد بود. با این تکنیک می‌توانید از کاهش ارزش دارایی‌های خود جلوگیری کرده و در عوض آن‌ها را افزایش دهید. با توجه به این مزایا می‌توان گفت که سود مرکب یک تکنیک سرمایه‌گذاری برای بلند مدت است و برای افراد حرفه ای و صبور مناسب است.
ساخت ماشین حساب محاسبه سود مرکب در اکسل
مایکروسافت اکسل یکی از بهترین نرم‌افزارهای حسابداری است که می‌توانید با استفاده از آن یک ماشین حساب محاسبه سود مرکب بسازید. با داشتن یک ماشین حساب محاسبه می‌توانید سود نهایی معاملات خود را به‌راحتی به دست آورید. شما می‌توانید از سه روش مختلف برای ساخت ماشین حساب محاسبه سود مرکب در اکسل استفاده کنید. این روش‌ها شامل موارد زیر هستند:
روش اول: ضرب تراز (Multiplication)
اولین روش برای ساخت ماشین حساب محاسبه سود مرکب در اکسل، ضرب تراز جدید هر سال در نرخ سود است. فرض کنید که سرمایه اولیه شما 1000 درصد است و قصد دارید آن را در یک صندوق سرمایه‌گذاری با نرخ سود سالانه 5 درصد سرمایه‌گذاری کنید. با انجام مراحل زیر می‌توانید سرمایه نهایی پس از 5 سال سرمایه‌گذاری را محاسبه کنید.
- عبارت “Year” را در سلول A1 و عبارت “Balance” را در سلول B1 در اکسل وارد کنید.
- سال‌های 0 تا 5 را در سلول‌های A2 تا A7 وارد کنید.
- موجودی شما در سال 0 برابر با 1000 دلار است. بنابراین باید “1000” را در سلول B2 وارد کنید.
- اکنون “=B2*1.05” را در سلول B3 وارد کنید.
- در قدم “=B3*1.05” را در سلول B4 وارد کنید. این فرآیند را تا پر شدن سلول B7 ادامه دهید.
- در سلول B7 عبارت “=B6*1.05” را وارد کنید.
با این تکنیک مشاهده خواهید کرد که سرمایه نهایی شما پس از پنج سال برابر با 1276.28 دلار است که در سلول B7 قرار می‌گیرد. برای محاسبه سود مرکب کافی است که سرمایه اولیه خود یعنی 1000 دلار را از 1276.28 دلار کم کنید. با انجام این کار مشاهده خواهید کرد که سود مرکب شما طی این 5 سال برابر با 276.28 دلار است.
روش دوم: فرمول ثابت (Fixed Formula)
شما می‌توانید با استفاده از فرمول ثابت نیز یک ماشین حساب محاسبه بسازید. فرمول بهره مرکب ((P*(1+i)^n) – P است که جزئیات آن را در قسمت‌های قبلی شرح دادیم. وارد برنامه اکسل شوید و مراحل زیر را انجام دهید تا یک ماشین حساب محاسبه سود مرکب برای شما ایجاد شود:
- مقدار اصلی را در سلول A1 و “1000” را در سلول B1 وارد کنید.
- اکنون “نرخ بهره” را در سلول A2 و “0.05” را در سلول B2 وارد کنید.
- دوره‌های سود مرکب را در سلول A3 و «5» را در سلول B3 وارد کنید.
با استفاده از این فرمول می‌توانید سود مرکب پنج ساله را در سلول B4 محاسبه کنید. طبق فرمول “=(B1*(1+B2)^B3)-B1، بهره مرکب برابر با 276.28 دلار خواهد بود.
روش سوم: عملکرد ماکرو (Macro Function)
روش سوم محاسبه سود مرکب، ایجاد یک تابع کلان است. شما می‌توانید با انجام مراحل زیر یک ماشین حساب محاسبه ایجاد کرده و به کمک آن سود نهایی خودتان را به دست آورید.
- ابتدا ویرایشگر ویژوال بیسیک که در تب developer قرار دارد را راه اندازی کنید.
- روی منوی Insert کلیک کنید و روی گزینه “Module” کلیک کنید.
- سپس “Function Compound_Interest (P As Double, I As Double, N As Double) As Double” را در خط اول تایپ کنید.
- در خط دوم کلید تب را بزنید و عبارت “Compound_Interest = (P*(1+i)^n) – P را تایپ کنید.
- در خط سوم ماژول عبارت “End Function” را وارد کنید.
- به همین راحتی شما یک تابع ماکرو برای محاسبه سود مرکب ایجاد کرده‌اید.
- در ادامه از همان کاربرگ اکسل بالا عبارت “Compound interest” را در سلول A6 وارد کنید و “=Compound_Interest (B1, B2, B3) را وارد کنید.
مشاهده خواهید کرد که سود نهایی سرمایه‌گذاری همان 276.28 دلار خواهد بود. جواب نهایی در هر سه روش برابر است. بنابراین شما با توجه به سلیقه خود می‌توانید یک ماشین حساب برای محاسبه سود مرکب در اکسل بسازید و از طریق آن سود مرکب معاملات خود را محاسبه کنید.
سود مرکب با سود ساده (سود بانکی) چه تفاوت‌هایی دارند؟
سود مرکب، سود ساده و مفاهیمی مانند سود سالیانه apr و… از لحاظ میزان سوددهی، بازدهی و نحوه محاسبه با یکدیگر تفاوت دارند. سود شما در سود ساده بانکی تنها بر اساس سرمایه اولیه محاسبه می‌شود و سرمایه شما در بلند مدت رشد چندان زیادی نخواهد داشت. در نقطه مقابل سود مرکب شامل سود سرمایه اولیه و سود سرمایه اضافه شده در هر دوره از سرمایه‌گذاری است.
منظور از سود سالیانه نیز مجموع سود به دست آمده است. با توجه به این قضیه شما با استفاده از سود مرکب می‌توانید در بلند مدت سود بیشتری به دست آورید و سرمایه خود را چندین و چند برابر کنید. هر چقدر طول دوره سود مرکب بیشتر شود به همان اندازه سود نهایی نیز افزایش خواهد یافت.
ضرر مرکب به چه معناست؟
ضرر مرکب دقیقا برعکس سود مرکب عمل می‌کند. یعنی ضرر شما بهصورت تصاعدی کمتر شده و در بلند مدت سرمایه شما به شدت کاهش خواهد یافت. فرض کنید 1000 دلار سرمایه اولیه (بیت کوین) دارید و با هر خرید و فروش بیت کوین 10 درصد ضرر می‌کنید. در معامله دوم شما 100 دلار ضرر کرده‌اید و سرمایه شما به 900 دلار کاهش یافته است.
در معامله بعدی شما 900 دلار سرمایه دارید و اگر 10 درصد ضرر کنید یعنی 90 دلار ضرر کرده‌اید. همانطور که مشاهده می‌کنید به مرور میزان ضرر شما کمتر می‌شود اما سرمایه شما به شدت کم شده است. پس اگر دچار ضرر مرکب شوید، ارزش سرمایه اولیه شما به حداقل می‌رسد.
سود مرکب، تکنیکی برای افزایش سود
سود مرکب تکنیکی است که به منظور افزایش سود سرمایه‌گذاری در بلند مدت توسط افراد حرفه‌ای استفاده می‌شود. در سود مرکب شما علاوه بر سود سرمایه اصلی به ازای مبلغ اضافه شده به سرمایه نیز سود دریافت می‌کنید. این موضوع باعث می‌شود که شما بتوانید از کاهش ارزش دارایی در بلند مدت جلوگیری کرده و سرمایه خودتان را چندین برابر کنید. پس اگر جزء افرادی هستید که دانش و مهارت کافی برای فعالیت در بازارهای مالی را دارید، با استفاده از سود مرکب می‌توانید سرمایه خودتان را بهصورت تصاعدی افزایش دهید.
در این مقاله بررسی کردیم که سود مرکب (Compound interest) چیست و چگونه به افزایش سرمایه در بلند مدت کمک می‌کند. چنانچه سوال، پیشنهاد یا انتقادی در این زمینه دارید خوشحال می‌شویم که در قسمت نظرات با ما در میان بگذارید.
سود مرکب تکنیک یا فرآیندی است که طی آن در بلند مدت سرمایه اولیه بیشتر شده و به مبلغ اضافه شده نیز سود تعلق می‌گیرد.
Investor.gov و TheCalculatorSite.com دو نمونه از ماشین حسابهای محاسبه سود مرکب هستند و به شما این امکان را میدهند که بتوانید سود مرکب را بهصورت آنلاین محاسبه کنید.
بله تاثیرگذار است چرا که به صورت کلی مالیات بر اساس مجموع درآمد محاسبه می‌شود و هر چه درآمد بیشتر مالیات نیز بیشتر خواهد شد. نحوه محاسبه مالیات نیز برای افرادی مانند تجاران، کارمندان و… متفاوت است.
